Найти a в третьей трапеции: основания обозначены a и 6; диагональ пересекает среднюю линию, образуя на ней отрезки 3 и 5.

Диагональ делит среднюю линию трапеции на отрезки, равные половинам соответствующих оснований. Поэтому отрезок 3 равен половине основания a, а отрезок 5 — половине основания 6.

Из первого соотношения: \(3=\frac{a}{2}\), следовательно, \(a=6\).

Но второе соотношение требует, чтобы \(5=\frac{6}{2}=3\), что противоречит отметке 5 на рисунке. Значит, обозначения третьей трапеции несовместимы: при прочтении нижнего основания как 6 задача не имеет решения, удовлетворяющего всем данным. Проверьте, пожалуйста, подпись нижнего основания или отрезка 5.

Ответ: по отрезку 3 получается a = 6, но данные рисунка противоречивы.