Найти: а) \(\vec a+\vec c\); б) \(\vec a+\vec b\); в) \(\vec c-\vec b\); г) \(\vec b-\vec a\); д) \(2\vec a-3\vec c\); е) \(4\vec b+2\vec c\); ж) \(3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c\).

По клеткам рисунка: \(\vec a=(4;0)\), \(\vec b=(0;-3)\), \(\vec c=(3;3)\). Ось \(x\) направлена вправо, ось \(y\) — вверх. Складываем и вычитаем соответствующие координаты.

1. \(\vec a+\vec c=(4+3;0+3)=(7;3)\).
2. \(\vec a+\vec b=(4+0;0-3)=(4;-3)\).
3. \(\vec c-\vec b=(3-0;3-(-3))=(3;6)\).
4. \(\vec b-\vec a=(0-4;-3-0)=(-4;-3)\).
5. \(2\vec a-3\vec c=(8;0)-(9;9)=(-1;-9)\).
6. \(4\vec b+2\vec c=(0;-12)+(6;6)=(6;-6)\).
7. \(3\vec a+4\vec b+1{,}5\vec c=(12;0)+(0;-12)+(4{,}5;4{,}5)=(16{,}5;-7{,}5)\).

Ответ: а) \((7;3)\); б) \((4;-3)\); в) \((3;6)\); г) \((-4;-3)\); д) \((-1;-9)\); е) \((6;-6)\); ж) \((16{,}5;-7{,}5)\).