Найти: ∠ACD (рис. 5.69).

Решение:

По условию задачи, треугольник ABC является равнобедренным, так как стороны AC и BC отмечены одинаковыми штрихами, что означает их равенство. Угол ∠ABC равен 70°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, ∠BAC = ∠ABC = 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, найдем угол ∠ACB:

\[ \angle ACB = 180° - (\angle BAC + \angle ABC) \]

\[ \angle ACB = 180° - (70° + 70°) \]

\[ \angle ACB = 180° - 140° \]

\[ \angle ACB = 40° \]

Угол ∠ACD является развёрнутым углом, то есть 180°. Угол ∠ACB и ∠ACD смежные, но на рисунке они не являются смежными. На рисунке точка C лежит на отрезке DB.

Угол ∠ACD является внешним углом треугольника ABC по отношению к вершине C, если бы точка D лежала на продолжении стороны BC.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол ∠ACB = 40°.

На рисунке точка D лежит на прямой, проходящей через вершину C. Угол ∠ACD нам нужно найти. Если предположить, что точки D, C, B лежат на одной прямой в таком порядке, то угол ∠ACD и угол ∠ACB являются смежными.

Но на рисунке точки D, C, B лежат на одной прямой. Угол ∠ACB = 40°.

Угол ∠ACD и угол ∠ACB являются смежными, если D-C-B. Но это не так. На рисунке D, C, B лежат на одной прямой, а точка C находится между D и B. Таким образом, угол ∠ACD является смежным с углом ∠ACB, если точки D, C, B лежат на одной прямой в таком порядке, что C находится между D и B. Но тогда D, C, B - это одна прямая.

Угол ∠ACB = 40°.

Угол ∠ACD и ∠ACB — это смежные углы, если D, C, B образуют прямую линию. На рисунке D, C, B лежат на одной прямой. Угол ∠ACB = 40°.

Угол ∠ACD и ∠ACB являются смежными, так как точки D, C, B лежат на одной прямой.

\[ \angle ACD + \angle ACB = 180° \]

\[ \angle ACD + 40° = 180° \]

\[ \angle ACD = 180° - 40° \]

\[ \angle ACD = 140° \]

Ответ: 140°.