4. Найти \(\angle ABE\)

Угол \(\angle APE\) - внешний угол для треугольника \(\triangle APB\), поэтому \(\angle APE = \angle PAB + \angle ABP\). Следовательно, \(\angle ABP = \angle APE - \angle PAB = 50^\circ - 20^\circ = 30^\circ\). Угол \(\angle ABE\) является смежным с углом \(\angle ABP\), поэтому \(\angle ABE = 180^\circ - \angle ABP = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ\).

Ответ: \(\angle ABE = 150^\circ\).