Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD.

Решение:

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые AD и BC. Угол ∠DOC равен 23°.

Вертикальные углы равны. Следовательно, ∠AOB = ∠DOC = 23°.

Смежные углы в сумме дают 180°.

Угол ∠AOD является смежным с углом ∠DOC. Поэтому:

\[ \angle AOD = 180° - \angle DOC = 180° - 23° = 157° \]

Угол ∠BOC является смежным с углом ∠DOC. Поэтому:

\[ \angle BOC = 180° - \angle DOC = 180° - 23° = 157° \]

Также, угол ∠AOB является вертикальным к углу ∠DOC, а угол ∠AOD является вертикальным к углу ∠BOC.

Угол ∠AOB равен 23°.

Угол ∠AOD равен 157°.

Угол ∠COD равен 23°.

Ответ: ∠AOB = 23°, ∠AOD = 157°, ∠COD = 23°.