Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. На рисунке ∠BOC = 23°; прямые AC и DB пересекаются в точке O.

При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180°.

1. Углы ∠AOD и ∠BOC — вертикальные, поэтому \(\angle AOD=\angle BOC=23^\circ\).
2. Углы ∠AOB и ∠BOC — смежные, поэтому \(\angle AOB=180^\circ-23^\circ=157^\circ\).
3. Углы ∠COD и ∠BOC — смежные, поэтому \(\angle COD=180^\circ-23^\circ=157^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠AOD = 23°, ∠COD = 157°.