Найти: ∠AOC. Дано: ∠FOD = 30°, ∠EOB = 40°; точки F, O, E лежат на одной прямой, точки C, O, D — на одной прямой, точки A, O, B — на одной прямой.

Так как точки F, O, E лежат на одной прямой, углы ∠FOD, ∠DOB и ∠BOE образуют развёрнутый угол:

∠DOB = 180° − ∠FOD − ∠BOE = 180° − 30° − 40° = 110°.

Углы ∠DOB и ∠AOC — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠AOC = 110°.