Найти: ∠AOF.

Углы ∠AOB и ∠EOF являются вертикальными, следовательно, ∠AOB = ∠EOF.

Углы ∠AOF и ∠BOE являются вертикальными, следовательно, ∠AOF = ∠BOE.

∠BOE = ∠BOA + ∠AOE = α + β.

∠AOF = ∠AOE + ∠EOF = β + (α + β) = α + 2β.