Найти ∠AOM и ∠A₁OK.

Луч OA₁ противоположен лучу OB, поэтому ∠AOA₁ = 180° − ∠AOB = 180° − 100° = 80°.

По отметкам на рисунке OM — биссектриса ∠AOA₁. Значит, ∠AOM = 80° : 2 = 40°.

Луч OK противоположен лучу OM, поэтому ∠A₁OK и ∠A₁OM — смежные. ∠A₁OM = 40°, следовательно, ∠A₁OK = 180° − 40° = 140°.

Ответ: ∠AOM = 40°, ∠A₁OK = 140°.