Найти: BC, MP. На чертеже трапеции ABCD основания BC и AD, AD = 46, MNKP — средняя линия, NK = 8; M и P — середины боковых сторон.

По отметкам M и P — середины боковых сторон, поэтому MP — средняя линия трапеции. Диагонали пересекают её в точках N и K; отрезок между точками пересечения диагоналей равен половине разности оснований: NK = (AD − BC) : 2.

1. Находим меньшее основание: BC = AD − 2 · NK = 46 − 2 · 8 = 30.

2. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MP = (AD + BC) : 2 = (46 + 30) : 2 = 38.

Ответ: BC = 30, MP = 38.