Найти: BF.

Рассмотрим треугольник ABC, в нем угол C равен 30°. Известно, что высота CF равна 4 см. В треугольнике ACF угол ACF равен 90°. Используя свойства треугольника с углом 30°, известно, что катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, AF = 4 см. Теперь рассмотрим треугольник BAF. В нем угол A равен 90°, AB — гипотенуза, BF — катет. Используя теорему Пифагора, найдем BF: BF = sqrt(AB^2 - AF^2). Подставляя значения, находим, что BF = sqrt((2*AF)^2 - AF^2) = sqrt((2*4)^2 - 4^2) = sqrt(16) = 4 см. Таким образом, BF = 4 см.