Решение:

Угол \( \angle COD \) равен 32°.

Углы \( \angle COD \) и \( \angle AOB \) вертикальные, следовательно, \( \angle AOB = \angle COD = 32° \).

Угол \( \angle AOB \) и \( \angle BOC \) смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

Значит, \( \angle BOC = 180° - \angle AOB = 180° - 32° = 148° \).

Ответ: \( \angle BOC = 148° \).