Найти ∠BOC, если лучи OA и OC, а также OB и OD являются противоположными, ∠COE = 32° и ∠EOD = 32°.

Угол COD состоит из углов COE и EOD:

\(\angle COD = \angle COE + \angle EOD = 32^\circ + 32^\circ = 64^\circ\).

Так как лучи OB и OD — противоположные, углы BOC и COD образуют развёрнутый угол:

\(\angle BOC + \angle COD = 180^\circ\).

Тогда:

\(\angle BOC = 180^\circ - 64^\circ = 116^\circ\).

Ответ: \(\angle BOC = 116^\circ\).