Найти ∠C. На рисунке ABCD — трапеция, AD ∥ BC; ∠BAD = 50°, ∠ABD = 90°, BC = CD.

Так как AD ∥ BC, углы BAD и ABC — внутренние односторонние, поэтому ∠ABC = 180° − 50° = 130°.

∠DBC = ∠ABC − ∠ABD = 130° − 90° = 40°.

В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, значит, углы при основании равны: ∠BDC = ∠DBC = 40°.

Тогда ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.