Найти ∠C трапеции ABCD. На рисунке ∠A = 50°, AB ⟂ BD, BC = CD.

Принимаем, что основания трапеции AD и BC параллельны.

1. В треугольнике ABD угол B прямой, поэтому ∠ADB = 180° − 90° − 50° = 40°.
2. Из AD ∥ BC следует, что ∠CBD = ∠ADB = 40°.
3. В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, поэтому углы при основании BD равны: ∠CBD = ∠BDC = 40°.
4. Тогда ∠C = ∠BCD = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.