Найти ∠C. В треугольнике ABC: AC = 44, AB = 40, ∠B = 68°.

По теореме синусов сторона \(AB=40\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(AC=44\) — напротив угла \(B\):

\[\frac{\sin C}{40}=\frac{\sin 68^\circ}{44},\qquad \sin C=\frac{40}{44}\sin 68^\circ\approx 0.8429.\]

Отсюда \(C\approx 57.4^\circ\). Второе значение синуса, \(180^\circ-57.4^\circ=122.6^\circ\), невозможно: вместе с углом \(B=68^\circ\) оно превышает \(180^\circ\).

Ответ: \(\angle C\approx 57.4^\circ\).