951. Найти частоту колебаний груза массой 400 г, подвешенного к пружине жесткостью 160 Н/м.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для частоты колебаний груза на пружине:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$, где:

• f - частота колебаний, Гц;
• k - жесткость пружины, Н/м;
• m - масса груза, кг.

Сначала переведем массу груза из граммов в килограммы:

$$m = 400\ \text{г} = 0.4\ \text{кг}$$

Теперь подставим известные значения в формулу:

$$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{160\ \text{Н/м}}{0.4\ \text{кг}}}$$ $$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{400\ \text{м}^2/\text{с}^2}$$ $$f = \frac{1}{2\pi} \cdot 20\ \text{с}^{-1}$$ $$f = \frac{20}{2\pi} \ \text{Гц}$$ $$f = \frac{10}{\pi} \ \text{Гц}$$

Вычислим значение частоты:

$$f \approx 3.18\ \text{Гц}$$

Ответ: частота колебаний груза составляет примерно 3.18 Гц.