Найти D(f) f(x)= 15-3x; 8) f(x)=√x+3 ) f(x)= 5/x+4 y=f(x); -4≤x≤

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо найти область определения каждой из функций, учитывая ограничения, накладываемые радикалами и знаменателями.

а) Шаг 1: f(x) = 15 - 3x

Это линейная функция, и у нее нет ограничений. D(f) - все действительные числа.

б) Шаг 2: f(x) = \(\sqrt{x+3}\)

Под корнем должно быть неотрицательное число, поэтому

\[x + 3 \geq 0\] \[x \geq -3\]

D(f) = [-3; +∞)

в) Шаг 3: f(x) = 5 / (x + 4)

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому

\[x + 4
eq 0\] \[x
eq -4\]

D(f) = (-∞; -4) ∪ (-4; +∞)

Ответ: а) D(f) = (-∞; +∞), б) D(f) = [-3; +∞), в) D(f) = (-∞; -4) ∪ (-4; +∞)