Найти длину HB

Смотри, тут всё просто: нам нужно найти длину отрезка HB в прямоугольном треугольнике. Раз у нас есть высота, проведённая к гипотенузе, и отрезок AH, мы можем воспользоваться свойством высоты в прямоугольном треугольнике.

Пошаговое решение:

1. Вспоминаем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: высота, проведённая к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу. То есть, \( CH^2 = AH \cdot HB \).
2. Подставляем известные значения: \( 4^2 = 0{,}6 \cdot HB \)
3. Решаем уравнение относительно HB: \( 16 = 0{,}6 \cdot HB \) \( HB = \frac{16}{0{,}6} \) \( HB = \frac{160}{6} = \frac{80}{3} = 26\frac{2}{3} \)

Ответ: Длина HB равна \( 26\frac{2}{3} \).