Найти ∠DOE. На рисунке OC ⟂ AB, ∠EOB = 30°, а OD — биссектриса ∠AOC.

Так как OC ⟂ AB, то ∠AOC = 90°.

OD — биссектриса ∠AOC, поэтому ∠DOC = 90° : 2 = 45°.

Поскольку ∠COB = 90° и ∠EOB = 30°, получаем ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Тогда ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: ∠DOE = 105°.