Найти допустимые значения переменной: \(\dfrac{6}{x^2-9}\), \(\dfrac{x}{|x-4||x+7|}\).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. Для дроби \(\dfrac{6}{x^2-9}\):
   \(x^2-9\ne0\);
   \((x-3)(x+3)\ne0\).
   Следовательно, \(x\ne3\) и \(x\ne-3\).
2. Для дроби \(\dfrac{x}{|x-4||x+7|}\):
   \(|x-4||x+7|\ne0\).
   Произведение равно нулю, если \(x=4\) или \(x=-7\).
   Следовательно, \(x\ne4\) и \(x\ne-7\).

Ответ: для первой дроби \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-3;3\}\); для второй дроби \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-7;4\}\).