1. Найти два решения уравнения 5х + 2y = -10. 2. Найти координаты точек пересечения прямой х + 2y = 6 с осями координат. 3. Построить прямую, заданную уравнением у = х + 5. 4. Вычислить координаты точки пересечения прямых 3х + 2y = 6 и

1. Найти два решения уравнения 5х + 2y = -10

• Шаг 1: Выразим y через x из уравнения.

\[ 5x + 2y = -10 \] \[ 2y = -5x - 10 \] \[ y = \frac{-5x - 10}{2} \] \[ y = -\frac{5}{2}x - 5 \]

• Шаг 2: Подставим два разных значения для x и найдем соответствующие значения для y.

• Первое решение: Пусть x = -2 \[ y = -\frac{5}{2}(-2) - 5 = 5 - 5 = 0 \] Решение: (-2; 0)
• Второе решение: Пусть x = 0 \[ y = -\frac{5}{2}(0) - 5 = -5 \] Решение: (0; -5)

Ответ: (-2; 0), (0; -5)

2. Найти координаты точек пересечения прямой x + 2y = 6 с осями координат

• Шаг 1: Найдем точку пересечения с осью x (y = 0).

\[ x + 2(0) = 6 \] \[ x = 6 \] Точка пересечения с осью x: (6; 0)

• Шаг 2: Найдем точку пересечения с осью y (x = 0).

\[ 0 + 2y = 6 \] \[ 2y = 6 \] \[ y = 3 \] Точка пересечения с осью y: (0; 3)

Ответ: (6; 0), (0; 3)

3. Построить прямую, заданную уравнением y = -x + 5

Прямая задана уравнением y = -x + 5. Для построения прямой достаточно двух точек. Выберем две произвольные точки, например, x = 0 и x = 5:

• Если x = 0, то y = -0 + 5 = 5. Первая точка: (0; 5).
• Если x = 5, то y = -5 + 5 = 0. Вторая точка: (5; 0).

Теперь можно построить прямую, проходящую через точки (0; 5) и (5; 0).

Ответ: График построен.

4. Вычислить координаты точки пересечения прямых 3х + 2y = 6 и

Условие неполное. Предполагаю, что второе уравнение x = 0 (ось y)

• Подставим x = 0 в первое уравнение:

\[ 3(0) + 2y = 6 \] \[ 2y = 6 \] \[ y = 3 \] Точка пересечения: (0; 3)

Ответ: (0; 3)