Найти: ∠EOD. На рисунке три прямые EOB, FOС и DOA пересекаются в точке O; ∠FOA = β, ∠BOC = α.

Углы ∠FOA и ∠DOC — вертикальные, поэтому ∠DOC = β. Углы ∠BOC и ∠FOE — вертикальные, поэтому ∠FOE = α.

Углы ∠FOE, ∠EOD и ∠DOC образуют развернутый угол FOD, следовательно, ∠FOE + ∠EOD + ∠DOC = 180°.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.