Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найти \(f'(x_n)\) (13–14). 13. \(f(x)=\) [формула на изображении неразборчива], \(x_n=2\). 14. \(f(x)=\sqrt{1-5x}\),…Фото задания

Ответ:

Задание 13: формула функции на фотографии читается недостаточно чётко, поэтому значение производной нельзя надёжно вычислить. Нужен более крупный фрагмент с формулой.

Задание 14:

  1. \(f(x)=\sqrt{1-5x}=(1-5x)^{1/2}\).
  2. \(f'(x)=\dfrac12(1-5x)^{-1/2}\cdot(-5)=-\dfrac{5}{2\sqrt{1-5x}}\).
  3. Подставим \(x_n=-3\): \(f'(-3)=-\dfrac{5}{2\sqrt{1-5(-3)}}=-\dfrac{5}{2\sqrt{16}}=-\dfrac58\).

Ответ: \(f'(-3)=-\dfrac58\).