Найти: ∠FOE. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D лежат на одной прямой, точки B, O, E — на одной прямой, точки F, O, C — на одной прямой.

Так как ∠AOB и ∠DOE — вертикальные углы, то ∠DOE = 55°.

Углы ∠FOE, ∠EOD и ∠DOC образуют развёрнутый угол, поэтому их сумма равна 180°:

∠FOE = 180° − 55° − 25° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.