Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки F, O, C лежат на одной прямой, B, O, E — на одной прямой, A, O, D — на одной прямой.

Так как лучи OA и OD противоположны, а лучи OC и OF противоположны, углы ∠AOC и ∠FOD равны. Из ∠COD = 25° получаем: ∠FOD = 180° − 25° = 155°.

На одной стороне прямой FOE углы ∠FOD и ∠DOE составляют развёрнутый угол, поэтому ∠DOE = 180° − 155° = 25°. Тогда ∠FOE = ∠FOD − ∠DOE = 155° − 25° = 130°? Проверим по расположению лучей: ∠FOD включает ∠FOE и ∠EOD, значит ∠FOE = 155° − 25° = 130°.

Ответ: ∠FOE = 130°.