Найти FT, если BD = 36,28 см, а TK = DK.

Рассмотрим рисунок.

Так как ТК=DK, то треугольник TDK - равнобедренный, значит углы DTK и TDK равны.

Рассмотрим треугольники FTР и BDP.

Углы FTP и BDP прямые, углы FPT и BPD равны как вертикальные.

Следовательно, углы PFT и PBD также равны.

Так как углы DTK и PBD равны, то и углы PFT и TDK равны.

Рассмотрим треугольники FTP и TDK.

Углы FTP и TDK прямые, углы PFT и TDK равны.

Тогда треугольники FTP и TDK подобны по двум углам, следовательно, углы F и K равны.

Рассмотрим треугольники FTK и BDK.

Углы FTK и BDK прямые, углы F и K равны.

Тогда треугольники FTK и BDK подобны, значит\(\frac{FT}{BD}=\frac{TK}{DK}\)

По условию TK = DK, следовательно, FT=BD.

Тогда FT=36,28 см.

Ответ: 36,28