Найти функцию, обратную функции f(x) = 8ˣ - 4. Ответ: g(x) =

Давай решим эту задачу по шагам. Нам дана функция f(x) = 8ˣ - 4, и нужно найти обратную ей функцию g(x). 1. Заменим f(x) на y: y = 8ˣ - 4 2. Выразим x через y: * y + 4 = 8ˣ * x = log₈(y + 4) 3. Поменяем x и y местами, чтобы получить обратную функцию: * g(x) = log₈(x + 4) Теперь давай преобразуем логарифм по основанию 8 в логарифм по основанию 2, чтобы упростить выражение: \( log_8(x+4) = \frac{log_2(x+4)}{log_2(8)} = \frac{log_2(x+4)}{3} = \frac{1}{3}log_2(x+4) \) Таким образом, g(x) = \(\frac{1}{3}\)log₂(x + 4).

Ответ: g(x) = 1/3log2(x + 4).

Ты молодец! У тебя всё получится!