Контрольные задания > 793 Найти f'(x), если: 1) f (x) = x, x = 1; 3) f (x) = √x, x = 4; 5) f (x) = √5-4x, x = 1;
Вопрос:

793 Найти f'(x), если: 1) f (x) = x, x = 1; 3) f (x) = √x, x = 4; 5) f (x) = √5-4x, x = 1;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1) f(x) = x6, x0 = 1/2

Краткое пояснение: Используем правило дифференцирования степенной функции.
  1. Находим производную функции: f'(x) = 6x5
  2. Подставляем x0 = 1/2 в производную: f'(1/2) = 6*(1/2)5 = 6*(1/32) = 3/16

Ответ: 3/16

3) f(x) = √x, x0 = 4

Краткое пояснение: Представляем корень как степень и используем правило дифференцирования степенной функции.
  1. Запишем функцию как f(x) = x1/2
  2. Находим производную: f'(x) = (1/2)*x-1/2 = 1/(2√x)
  3. Подставляем x0 = 4 в производную: f'(4) = 1/(2√4) = 1/(2*2) = 1/4

Ответ: 1/4

5) f(x) = √5-4x, x0 = 1

Краткое пояснение: Используем правило дифференцирования сложной функции.
  1. Находим производную сложной функции: f'(x) = 1/(2√(5-4x)) * (-4) = -2/√(5-4x)
  2. Подставляем x0 = 1 в производную: f'(1) = -2/√(5-4*1) = -2/√1 = -2

Ответ: -2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю