Найти градусную меру углов AOB и MCN на рисунке 59c.

3. Рассмотрим углы на рисунке 59c. Угол ∠AOB равен 6x - 30°, угол ∠MCN равен 4x - 10°. Условие задачи: OA ⊥ CN, OB ⊥ CM. ∠AOB + ∠MCN = 90°. Составим уравнение: 6x - 30 + 4x - 10 = 90. Решаем: 10x - 40 = 90; 10x = 130; x = 13. Подставляем: ∠AOB = 6x - 30 = 6×13 - 30 = 48°; ∠MCN = 4x - 10 = 4×13 - 10 = 42°.