5. Найти координати точек пересечения графиков функций y=5/x - 3/2 и y = 4/x - 3/x + 7

Разберем решение этой задачи по шагам. 1. Сначала упростим второе уравнение: \[y = \frac{4}{x} - \frac{3}{x} + 7 = \frac{4 - 3}{x} + 7 = \frac{1}{x} + 7\] 2. Теперь у нас есть два уравнения: \[y = \frac{5}{x} - \frac{3}{2}\] \[y = \frac{1}{x} + 7\] 3. Чтобы найти точки пересечения графиков, приравняем правые части уравнений: \[\frac{5}{x} - \frac{3}{2} = \frac{1}{x} + 7\] 4. Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[\frac{5}{x} - \frac{1}{x} = 7 + \frac{3}{2}\] \[\frac{4}{x} = \frac{14}{2} + \frac{3}{2}\] \[\frac{4}{x} = \frac{17}{2}\] 5. Теперь выразим \(x\): \[x = \frac{4 \cdot 2}{17}\] \[x = \frac{8}{17}\] 6. Подставим найденное значение \(x\) в одно из уравнений, чтобы найти \(y\). Возьмем второе уравнение: \[y = \frac{1}{x} + 7\] \[y = \frac{1}{\frac{8}{17}} + 7\] \[y = \frac{17}{8} + 7\] \[y = \frac{17}{8} + \frac{7 \cdot 8}{8}\] \[y = \frac{17 + 56}{8}\] \[y = \frac{73}{8}\] 7. Таким образом, точка пересечения имеет координаты: \[(\frac{8}{17}, \frac{73}{8})\]

Ответ: Точка пересечения: (8/17, 73/8)

Отличная работа! Ты нашел координаты точки пересечения графиков. Так держать!