Найти корни уравнения: \(\dfrac{3x^2-8x-3}{x-3}=0\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

\(3x^2-8x-3=0\).

Разложим числитель на множители: \((3x+1)(x-3)=0\). Отсюда \(x=-\dfrac{1}{3}\) или \(x=3\).

При \(x=3\) знаменатель исходной дроби равен нулю, поэтому это значение не подходит.

Ответ: \(x=-\dfrac{1}{3}\).