Найти КПД спиртовки, если при нагреве на ней 150 г воды от 20° до 80°С израсходовали 4 г спирта.

Краткая запись:

• Масса воды (m_воды): 150 г
• Начальная температура воды (t₁): 20°С
• Конечная температура воды (t₂): 80°С
• Масса спирта (m_спирта): 4 г
• Удельная теплоемкость воды (c_воды): 4200 Дж/(кг·°С)
• Удельная теплота сгорания спирта (q_спирта): 2,9 × 10⁷ Дж/кг
• Найти: КПД (η) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем количество теплоты (Q_воды), необходимое для нагрева воды. Используем формулу: \( Q_{воды} = c_{воды} · m_{воды} · Δt \). Предварительно переведем массу воды из граммов в килограммы: \( m_{воды} = 150 ext{ г} = 0.15 ext{ кг} \). Изменение температуры: \( Δt = t_2 - t_1 = 80 ext{°С} - 20 ext{°С} = 60 ext{°С} \). Теперь подставляем значения: \( Q_{воды} = 4200 ext{ Дж/(кг}· ext{°С)} · 0.15 ext{ кг} · 60 ext{°С} = 37800 ext{ Дж} \).
2. Шаг 2: Рассчитаем полное количество теплоты (Q_спирта), которое выделилось при сгорании спирта. Используем формулу: \( Q_{спирта} = q_{спирта} · m_{спирта} \). Переведем массу спирта в килограммы: \( m_{спирта} = 4 ext{ г} = 0.004 ext{ кг} \). Подставляем значения: \( Q_{спирта} = 2.9 × 10^7 ext{ Дж/кг} · 0.004 ext{ кг} = 116000 ext{ Дж} \).
3. Шаг 3: Рассчитаем КПД спиртовки (η). Формула КПД: \( η = rac{Q_{воды}}{Q_{спирта}} · 100% \). Подставляем рассчитанные значения: \( η = rac{37800 ext{ Дж}}{116000 ext{ Дж}} · 100% ≈ 32.59% \).

Ответ: КПД спиртовки составляет примерно 32.6%