Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,8. Подвергнуты 6 деталей.

Решение:

Для нахождения математического ожидания числа отказавших деталей используется формула биномиального распределения:

\( E(X) = n \cdot p \)

где \( n \) — количество испытаний (деталей), \( p \) — вероятность успеха (отказа детали).

В данном случае:

• \( n = 6 \) (количество деталей)
• \( p = 0.8 \) (вероятность отказа детали)

Подставим значения в формулу:

\[ E(X) = 6 \cdot 0.8 = 4.8 \]

Ответ: 4.8.