Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, заданной законом распределения: X | 2 | 5 | 8 P | 0,2 | 0,1 | 0,7

Решение:

Математическое ожидание \( M(X) \) дискретной случайной величины вычисляется по формуле:

\[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(x_i) \]

Где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, а \( P(x_i) \) — соответствующие им вероятности.

В данном случае:

• \( x_1 = 2 \), \( P(x_1) = 0.2 \)
• \( x_2 = 5 \), \( P(x_2) = 0.1 \)
• \( x_3 = 8 \), \( P(x_3) = 0.7 \)

Вычислим математическое ожидание:

\[ M(X) = (2 0.2) + (5 0.1) + (8 0.7) \]

\[ M(X) = 0.4 + 0.5 + 5.6 \]

\[ M(X) = 6.5 \]

Ответ: 6.5