1227 Найти математическое ожидание значений случайной величины X, распределение которых по вероятностям представлено в таблице: 1) X -3 0 1 2 2) X -2 -1 1 2 4 P 0,2 0,3 0,4 0,1 P 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1

1)

Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле:

\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \]

• Шаг 1: Умножаем каждое значение X на соответствующую вероятность P.

\[ E(X) = (-3 \cdot 0.2) + (0 \cdot 0.3) + (1 \cdot 0.4) + (2 \cdot 0.1) \]

• Шаг 2: Вычисляем каждое произведение.

\[ E(X) = -0.6 + 0 + 0.4 + 0.2 \]

• Шаг 3: Суммируем полученные значения.

\[ E(X) = -0.6 + 0.4 + 0.2 = 0 \]

2)

Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле:

\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \]

• Шаг 1: Умножаем каждое значение X на соответствующую вероятность P.

\[ E(X) = (-2 \cdot 0.2) + (-1 \cdot 0.2) + (1 \cdot 0.3) + (2 \cdot 0.2) + (4 \cdot 0.1) \]

• Шаг 2: Вычисляем каждое произведение.

\[ E(X) = -0.4 - 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.4 \]

• Шаг 3: Суммируем полученные значения.

\[ E(X) = -0.6 + 0.3 + 0.4 + 0.4 = 0.5 \]

Ответ: 1) 0; 2) 0.5