Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, если один из углов 45°.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, а другая вместе с высотой и разностью оснований образует прямоугольный треугольник.

Разность оснований равна: \(14-8=6\) см.

Острый угол трапеции равен \(45^\circ\). В полученном прямоугольном треугольнике второй острый угол тоже равен \(45^\circ\), поэтому его катеты равны. Значит, высота трапеции равна разности оснований: \(h=6\) см.

Наклонная боковая сторона длиннее высоты, поэтому меньшая боковая сторона — перпендикулярная основаниям.

Ответ: 6 см.