Найти место и время встречи двух тел 2 способами (графич. и аналит.) (3 балла).

Графический способ. На графике точка пересечения двух линий имеет координаты: \(t=10\) с и \(x=100\) м.

Аналитический способ. По графику движение первого тела описывается уравнением \(x_1=10t\), а второго — уравнением \(x_2=500-40t\).

В момент встречи координаты тел равны:

\(x_1=x_2\).

\(10t=500-40t\);

\(50t=500\);

\(t=10\) с.

Найдём координату встречи:

\(x=10\cdot10=100\) м.

Проверка: \(x_2=500-40\cdot10=100\) м.

Ответ: тела встретятся через 10 с на расстоянии 100 м от начала отсчёта.