1) Найти: M,L∩M,L∪H,L\M,M\H,L∩M∩H. 2) Выберите неверные утверждения: а) 5 ∈ L б) f ∈ M в) M ∈ 12 г) y ∈ L д) H ⊂ L е) H∩L = ∅ ж) L ⊂ M з) M∩L ≠ ∅

Разберем каждое утверждение и определим, какие из них неверны.

Для начала, давайте определим элементы каждого множества, глядя на диаграмму:

• M = {f, 1, 2, 3}
• L = {5, z, 1, 2, y}
• H = {9, 10}

Теперь проанализируем каждое утверждение:

1. а) 5 ∈ L (5 принадлежит L)

   Из множества L = {5, z, 1, 2, y} видно, что 5 является элементом множества L.

   Утверждение верно.

2. б) f ∈ M (f принадлежит M)

   Из множества M = {f, 1, 2, 3} видно, что f является элементом множества M.

   Утверждение верно.

3. в) M ∈ 12

   Это утверждение говорит о том, что множество M является элементом какого-то множества, содержащего число 12. Однако, глядя на диаграмму, не видно чтобы M был элементом другого множества. Поэтому M ∈ 12 неверно.

4. г) y ∈ L (y принадлежит L)

   Из множества L = {5, z, 1, 2, y} видно, что y является элементом множества L.

   Утверждение верно.

5. д) H ⊂ L (H является подмножеством L)

   Для того чтобы H являлось подмножеством L, все элементы H должны содержаться в L. Множество H = {9, 10}, множество L = {5, z, 1, 2, y}. Нет общих элементов.

   Утверждение неверно.

6. е) H ∩ L = ∅ (пересечение H и L равно пустому множеству)

   Множество H = {9, 10}, множество L = {5, z, 1, 2, y}. У них нет общих элементов, поэтому их пересечение - пустое множество.

   Утверждение верно.

7. ж) L ⊂ M (L является подмножеством M)

   Множество L = {5, z, 1, 2, y}, множество M = {f, 1, 2, 3}. Не все элементы L содержатся в M.

   Утверждение неверно.

8. з) M ∩ L ≠ ∅ (пересечение M и L не равно пустому множеству)

   M = {f, 1, 2, 3}, L = {5, z, 1, 2, y}. Общие элементы: {1, 2}. Значит, пересечение не равно пустому множеству.

   Утверждение верно.

Ответ: Неверные утверждения: в), д), ж).