Найти MN, если RP = 28,15 см, а PO = ON.

Ответ: 28,15 см

Так как PO = ON, то треугольник PОN - равнобедренный. \( \angle\)NPO = \( \angle\)PNO.

Так как MN перпендикулярна PO и RP перпендикулярна NO, то углы MNS и RPS прямые и равны.

Рассмотрим треугольники MNS и RPS. У них:

• \( \angle\)MNS = \( \angle\)RPS (оба прямые)
• \( \angle\)NPO = \( \angle\)PNO (из равнобедренности треугольника PON)
• NS = PS (как половины равных сторон PO и ON)

Следовательно, треугольники MNS и RPS равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что MN = RP.

Так как RP = 28,15 см, то MN = 28,15 см.

Ответ: 28,15 см