1. Найти модуль импульса \(\vec{P}\) каждой тележки, а также проек цию импульса на ось х: 1 2 3 м/с 1 м/с 1 кг 2кг P = Px = P= P2x = 1. Под действием постоянной силы F = 1 Н тело движется с по- стоянной скоростью v = 2 м/с. Найдите работу этой силы за 3 с. 2. Сила тяги, развиваемая тепловозом, рав- на 100 кН. Определите его мощность, если при равномерном прямолинейном движении он прошел за минуту 600 м. 1. Найдите кинетическую энергию каждой тележки. 1 3 м/с 1 кг 1 м/с 2 кг 2 Exl = Ex2 2. Если жесткость пружины к увеличить в 2 раза, то при том же удлинении х ее потенциальная энергия (увеличится / уменьшит- ся) в ☐ раз. 1. Свободно падающее тело достигает поверхности Земли со скоростью 40 м/с. С какой высоты оно падало? (80 м.) 2. Тело свободно падает с высоты һ. Сравните кинетические Ек и потенциальные Е, энергии тела в положениях 1 и 2 (см. рис.). A. Exl Ex2 B. Exl Epl h C. Epl Ер2 Д. Ека Ep2 h/2

Привет! Давай решим эту задачу по физике по шагам.

1. Импульс тележек

Импульс тела определяется как произведение массы на скорость: \[ P = mv \]

Для первой тележки:

• Масса \( m_1 = 1 \) кг
• Скорость \( v_1 = 3 \) м/с

Модуль импульса первой тележки: \[ P_1 = m_1 v_1 = 1 \cdot 3 = 3 \) кг·м/с

Проекция импульса на ось x: \[ P_{1x} = 3 \) кг·м/с

Для второй тележки:

• Масса \( m_2 = 2 \) кг
• Скорость \( v_2 = 1 \) м/с

Модуль импульса второй тележки: \[ P_2 = m_2 v_2 = 2 \cdot 1 = 2 \) кг·м/с

Проекция импульса на ось x: \[ P_{2x} = -2 \) кг·м/с (знак минус, потому что тележка движется в противоположном направлении оси x)

Ответ: \(P_1 = 3\) кг·м/с, \(P_{1x} = 3\) кг·м/с, \(P_2 = 2\) кг·м/с, \(P_{2x} = -2\) кг·м/с

2. Работа силы

Работа постоянной силы определяется как: \[ A = F \cdot s \]

Где \( F \) - сила, \( s \) - расстояние. Расстояние можно найти, зная скорость и время: \[ s = v \cdot t \]

В данном случае:

• \( F = 1 \) Н
• \( v = 2 \) м/с
• \( t = 3 \) с

Следовательно, \[ s = 2 \cdot 3 = 6 \) м

Работа силы: \[ A = 1 \cdot 6 = 6 \) Дж

Ответ: 6 Дж

3. Мощность тепловоза

Мощность определяется как работа, деленная на время: \[ P = \frac{A}{t} \]

Работа равна силе, умноженной на расстояние: \[ A = F \cdot s \]

В данном случае:

• \( F = 100 \) кН = \( 100000 \) Н
• \( s = 600 \) м
• \( t = 1 \) минута = \( 60 \) с

Работа: \[ A = 100000 \cdot 600 = 6 \times 10^7 \) Дж

Мощность: \[ P = \frac{6 \times 10^7}{60} = 10^6 \) Вт = 1 МВт

Ответ: 1 МВт

4. Кинетическая энергия тележек

Кинетическая энергия определяется как: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Для первой тележки:

• \( m_1 = 1 \) кг
• \( v_1 = 3 \) м/с

Кинетическая энергия первой тележки: \[ E_{k1} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3^2 = \frac{9}{2} = 4.5 \) Дж

Для второй тележки:

• \( m_2 = 2 \) кг
• \( v_2 = 1 \) м/с

Кинетическая энергия второй тележки: \[ E_{k2} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1^2 = 1 \) Дж

Ответ: \(E_{k1} = 4.5\) Дж, \(E_{k2} = 1\) Дж

5. Потенциальная энергия пружины

Потенциальная энергия пружины определяется как: \[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

Если жесткость пружины \( k \) увеличить в 2 раза, то новая жесткость будет \( 2k \). При том же удлинении \( x \) новая потенциальная энергия будет: \[ U' = \frac{1}{2} (2k) x^2 = k x^2 = 2U \]

Следовательно, потенциальная энергия увеличится в 2 раза.

Ответ: увеличится

6. Высота падения тела

Используем закон сохранения энергии: \[ mgh = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где \( h \) - высота, \( v \) - скорость в момент падения.

Выразим высоту: \[ h = \frac{v^2}{2g} \]

В данном случае \( v = 40 \) м/с, \( g \approx 10 \) м/с² (ускорение свободного падения).

Следовательно, \[ h = \frac{40^2}{2 \cdot 10} = \frac{1600}{20} = 80 \) м

Ответ: 80 м

7. Сравнение кинетической и потенциальной энергии

В положении 1 (на высоте h) тело обладает только потенциальной энергией \( E_p = mgh \), кинетическая энергия \( E_k = 0 \). В положении 2 (на высоте h/2) тело обладает и кинетической, и потенциальной энергией. Высота уменьшилась в два раза, значит \(E_{p2} = \frac{mgh}{2}\).

Так как полная энергия сохраняется, то \[E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}\]

\[0 + mgh = E_{k2} + \frac{mgh}{2}\]

\[E_{k2} = mgh - \frac{mgh}{2} = \frac{mgh}{2}\]

То есть в положении 2 кинетическая энергия равна половине начальной потенциальной энергии. Тогда:\(E_{k2} = E_{p2}\). Начальная потенциальная энергия больше, чем кинетическая. В положении 2 они одинаковы

Ответ: C. \(E_{p1} > E_{p2}\)