1. Найти: <N 2. АВ=12см. Найти: ВС 3. PD = 1,2см. Найти: PQ 4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: <B

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии.

Задача 1:

В прямоугольном треугольнике MNK угол M равен 37°. Найдем угол N.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. Поэтому:

\[\angle N = 90° - \angle M = 90° - 37° = 53°\]

Ответ: ∠N = 53°

Задача 2:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C прямой) AB = 12 см, угол A равен 30°. Найдем BC.

Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно:

\[BC = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\] см

Ответ: BC = 6 см

Задача 3:

В прямоугольном треугольнике PDQ (угол D прямой) PD = 1,2 см, угол Q равен 30°. Найдем PQ.

Катет PD лежит напротив угла Q, равного 30 градусам. Значит, гипотенуза PQ в два раза больше катета PD:

\[PQ = 2 \cdot PD = 2 \cdot 1,2 = 2,4\] см

Ответ: PQ = 2,4 см

Задача 4:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол A прямой) AB = 4,2 см, BC = 8,4 см. Найдем угол B.

Синус угла B равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\[\sin B = \frac{AB}{BC} = \frac{4,2}{8,4} = \frac{1}{2}\]

Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°. Следовательно:

\[\angle B = 30°\]

Ответ: ∠B = 30°