Найти наибольшее двузначное число, сумма цифр которого равна 15, а разность цифр равна 1.

Рассмотрим двузначное число, которое можно представить как 10a + b, где a и b — его цифры. Условие задачи: сумма цифр равна 15, то есть a + b = 15, и разность цифр равна 1, то есть a - b = 1. Решим систему уравнений: 1) a + b = 15 2) a - b = 1. Складывая (1) и (2), получаем: 2a = 16, отсюда a = 8. Подставляем значение a в уравнение (1): 8 + b = 15, отсюда b = 7. Итак, число равно 10a + b = 10*8 + 7 = 87. Проверим: сумма цифр 8 + 7 = 15, разность 8 - 7 = 1. Ответ: 87.