Найти НОД(425; 170). Найти НОК(300; 170).

1) НОД(425; 170)

По алгоритму Евклида:

425 = 170 · 2 + 85.

170 = 85 · 2 + 0, поэтому НОД(425; 170) = 85.

2) НОК(300; 170)

Используем равенство НОК(a; b) · НОД(a; b) = a · b.

НОД(300; 170) = 10, так как 300 = 170 · 1 + 130, 170 = 130 · 1 + 40, 130 = 40 · 3 + 10, 40 = 10 · 4.

НОК(300; 170) = (300 · 170) / 10 = 5100.

Ответ: НОД(425; 170) = 85; НОК(300; 170) = 5100.