Найти НОД (а, б), если а = 2·2·3·3·5·7·19, б = 2·3·11·13.

Разложение чисел уже дано. Общие простые множители чисел а и б — 2 и 3, каждый встречается в обоих разложениях по одному разу.

Поэтому \(\text{НОД}(а, б)=2\cdot3=6\).

Ответ: 6.