Найти НОД чисел a, b и c для каждой строки таблицы: 4) (24, 132, 72); 7) (78, 126, 105); 8) (108, 81, 270).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Чтобы найти НОД, раскладываем числа на простые множители и перемножаем общие множители в наименьших степенях.

№	a	b	c	Разложение и вычисление	НОД (a; b; c)
4	24	132	72	24 = 2³ · 3, 132 = 2² · 3 · 11, 72 = 2³ · 3²; НОД = 2² · 3	12
7	78	126	105	78 = 2 · 3 · 13, 126 = 2 · 3² · 7, 105 = 3 · 5 · 7; общий множитель — 3	3
8	108	81	270	108 = 2² · 3³, 81 = 3⁴, 270 = 2 · 3³ · 5; НОД = 3³	27

Ответ: