Найти НОД и НОК чисел 30 и 45

Разложим числа на простые множители: \(30=2\cdot3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(\text{НОД}(30,45)=3\cdot5=15\).

НОК — произведение простых множителей в наибольших степенях: \(\text{НОК}(30,45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Проверка: \(15\cdot90=30\cdot45=1350\).

Ответ: НОД(30, 45) = 15; НОК(30, 45) = 90.