Найти НОД и НОК для заданных пар чисел: НОД(90;54), НОК(90;54).

Разложим числа на простые множители: \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(54=2\cdot3^3\).

НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях: \(\text{НОД}(90;54)=2\cdot3^2=18\).

НОК — произведение всех простых множителей в наибольших степенях: \(\text{НОК}(90;54)=2\cdot3^3\cdot5=270\).

Ответ: НОД(90;54) = 18; НОК(90;54) = 270.