Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найти НОД: НОД(10; 14), НОД(5; 17), НОД(12; 18), НОД(5; 120), НОД(18; 72), НОД(270; 360), НОД(14; 49), НОД(16; 40),…Фото задания

Ответ:

Находим наибольший общий делитель каждого числа.

  1. 10 = 2 · 5, 14 = 2 · 7. Общий наибольший делитель — 2.

  2. 5 и 17 — взаимно простые числа, поэтому НОД(5; 17) = 1.

  3. 12 = 2 · 6, 18 = 3 · 6. НОД(12; 18) = 6.

  4. 120 делится на 5, поэтому НОД(5; 120) = 5.

  5. 72 делится на 18, поэтому НОД(18; 72) = 18.

  6. 270 = 3 · 90, 360 = 4 · 90. НОД(270; 360) = 90.

  7. 14 = 2 · 7, 49 = 7 · 7. НОД(14; 49) = 7.

  8. 16 = 2⁴, 40 = 2³ · 5. Общая наибольшая степень двойки — 2³, поэтому НОД(16; 40) = 8.

  9. 125 = 5³, 350 = 2 · 5² · 7. Общая наибольшая степень пятёрки — 5², поэтому НОД(125; 350) = 25.

Ответ: 2; 1; 6; 5; 18; 90; 7; 8; 25.