Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найти НОД: НОД(12; 22), НОД(15; 27), НОД(8; 16), НОД(9; 14), НОД(36; 48), НОД(210; 350), НОД(12; 15; 18), НОД(16; 12),…Фото задания

Ответ:

Разложим числа на простые множители и для НОД возьмём общие множители в наименьших степенях.

  1. НОД(12; 22) = НОД(2² · 3; 2 · 11) = 2.
  2. НОД(15; 27) = НОД(3 · 5; 3³) = 3.
  3. НОД(8; 16) = НОД(2³; 2⁴) = 8.
  4. НОД(9; 14) = 1, так как общих простых множителей нет.
  5. НОД(36; 48) = НОД(2² · 3²; 2⁴ · 3) = 2² · 3 = 12.
  6. НОД(210; 350) = НОД(2 · 3 · 5 · 7; 2 · 5² · 7) = 2 · 5 · 7 = 70.
  7. НОД(12; 15; 18) = НОД(2² · 3; 3 · 5; 2 · 3²) = 3.
  8. НОД(16; 12) = НОД(2⁴; 2² · 3) = 4.
  9. НОД(28; 63) = НОД(2² · 7; 3² · 7) = 7.
  10. НОД(16; 36) = НОД(2⁴; 2² · 3²) = 4.

Ответ: 2; 3; 8; 1; 12; 70; 3; 4; 7; 4.